دوره جامع بورس

فیبوناچی و نسبت طلایی


در طول تاریخ همواره از نسبت طلایی در هنر و طراحی استفاده شده است و در تمامی‌آثار از معماری تا شاهکارهای نقاشی قابل مشاهده است. با اعمال کردن همان اصول و روش کار شما می‌توانید احساس و شعور را به طراحی خود بیاورید. در اینجا چند مثال را برای الهام بخشی به شما معرفی می‌کنیم:

فیبوناچی و کاربرد آن در تحلیل تکنیکال

استفاده از ابزاری بنام فیبوناچی در بین معامله گران از محبوبیت زیادی برخوردار است. در امور مالی ، اصلاح فیبوناچی یکی از روش های تجزیه و تحلیل تکنیکال برای تعیین سطوح حمایت و مقاومت بر روی نمودار بازار می باشد و به دلیل آنکه بر اساس شماره های کلیدی که توسط ریاضی دان معروف ایتالیایی ، لئوناردو فیبوناچی در قرن سیزدهم شناسایی و بنا شده اند و در محاسبات و رسم این اندیکاتور از آنها استفاده می شوند ، بنابراین آنرا الگوی فیبوناچی نامگذاری کردند.

استفاده از دنباله فیبوناچی در تحلیل تکنیکال

استفاده از ابزار فیبوناچی این موضوع را بیان خواهد کرد که در این بازار بخش هایی قابل پیش بینی وجود دارد که در حرکت اصلی روند در قسمت های فیبوناچی مقداری بر میگردد و پس دوباره به حرکت اصلی خود ادامه می دهد.

همانطور که توسط Burton Malkiel ، یک اقتصاددان معروف در کتاب خود به نام A Random Walk Down Wall Street این موضوع را بیان نموده است ، که هیچ پیش بینی صد در صد ، کامل و درستی را از روش های تجزیه و تحلیل تکنیکال که به طور کلی نتایجی از آنها گرفته شده است را پیدا نکرد و آینده بازار به طور دقیق و حتمی قابل پیش بینی نمی باشد. Burton Malkiel ​​با بررسی های تصادفی روی سهام مختلف بازار به این باور رسید که قیمت سهام ها معمولاً علائمی را از خود نشان می دهند که نمی توانند به طور مداوم از متوسط ​​بازار فراتر بروند.

فرمول محاسبه دنباله فیبوناچی

تصاعد فیبوناچی در شروع کار از دو عدد صفر و یک تشکیل شده است و هر عدد در تصاعد فیبوناچی حاصل مجموع دو عدد ماقبل خود می باشد.

فیبوناچی و کاربرد آن در تحلیل تکنیکال

نسبت های اصلی و کلیدی فیبوناچی

از تقسیم هر عدد فیبو ناچی بر روی عدد بعدی آن ، یک مقدار ثابت بدست می آید (۰/۶۱۸) که آن را به صورت درصد (۶۱/۸ %) بیان می کنند که معروف به نسبت طلایی فیبوناچی می باشد.

فیبوناچی و کاربرد آن در تحلیل تکنیکال

نسبت طلایی الگوهای قابل پیش بینی هستند که در مورد همه ی چیز های موجود در جهان از اتم ها گرفته تا ستاره های عظیم در آسمان ، را توصیف می کند.

از تقسیم هر عدد فیبوناچی بر روی دومین عدد بعد از آن یک مقدار ثابت بدست می آید (۰/۳۸۲) که آن را به صورت درصد (۳۸/۲ %) بیان می کنند.

فیبوناچی و کاربرد آن در تحلیل تکنیکال

از تقسیم هر عدد فیبوناچی بر روی سومین عدد بعد از آن یک مقدار ثابت بدست می آید (۰/۲۳۶) که آن را به صورت درصد (۲۳/۶ %) بیان می کنند.

فیبوناچی و کاربرد آن در تحلیل تکنیکال

طبیعت این نسبت ها را برای حفظ تعادل خود مورد استفاده قرار می دهد ، و به نظر می رسد بازارهای مالی نیز از چنین نسبت ها ، حمایت و پشتیبانی می کند.

برای تشکیل شاخص فیبو ناچی با در نظر گرفتن دو نقطه قوی (مثلا یک قله و یک دره) در یک نمودار و تقسیم فاصله عمودی آنها با نسبت های کلیدی فیبوناچی ، شکل آن ایجاد می شود.

صفر در صد را نقطه شروع در نظر می گیرند و صد در صد را نقطه پایانی و احتمالا نتیجه ی که از آن گرفته خواهد شد معکوس شدن روند در دو نقطه صفر و صد می باشد. پس از شناخت این دو نقطه در آن دو خط افقی رسم می شود و از آن ها به عنوان خطوط احتمالی حمایت و مقاومت استفاده می شود که برای اطمینان بیشتر به آن ، باید نمودار را کمی بیشتر مورد بررسی قرار دهیم. در بین دو نقطه صفر و صد و بر روی اعداد کلیدی ماننده ۲۳٫۶ % و ۳۸٫۲ % و ۵۰ % و ۶۱٫۸ % همچنین نیز خطوطی به صورت افقی نیز رسم می گردد.

با استفاده از چهار تکنیک اصلی ، دنباله به صورت پیشرفته تر تعریف می گردد :

  1. نقاط تلاقی
  2. کمان ها
  3. فن ها
  4. مناطق زمانی

تلاقی با خطوط

از خطوط افقی برای نشان دادن نواحی حمایت و مقاومت استفاده می شود ۵ سطوح در بین صفر و صد محاسبه و رسم می شود. اول ۱۰۰% بالاترین سطح نمودار ، دوم با ۶۱٫۸ % ، سوم ۵۰ % ، چهارم ۳۸٫۲ % و پنجمین و پایین ترین سطح صفر می باشد. هر یک از این پنج سطح بخودی خود می توانند نقش حمایت و مقاومت را داشته باشند و قیمت میتواند در نزدیکی آن نوسان کند.

فیبوناچی و کاربرد آن در تحلیل تکنیکال

کمان های فیبوناچی در تحلیل تکنیکال

اولین اقدامی که در اینجا باید انجام داد یافتن مقدار بالا و پایین در این کمان است و سپس سه سطح بعدی رسم می شود. هریک از این سطوح کمانی می توانند نقش حمایت و مقاومت را داشته باشند.

فیبوناچی و کاربرد آن در تحلیل تکنیکال

فن های فیبوناچی

در این قسمت ، فن ها از خطوط مورب تشکیل شده است. این خطوط می توانند نقش حمایت و مقاومت را داشته باشند.

فیبوناچی و کاربرد آن در تحلیل تکنیکال

مناطق زمانی فیبوناچی و استفاده از آن در تحلیل تکنیکال

بر خلاف سایر روش های این دنباله ، مناطق زمانی یکسری خطوطی می باشند که به صورت عمودی ترسیم می شوند. آنها با تقسیم یک نمودار به بخشهایی با خطوط های عمودی که با سری اعداد فیبو ناچی محاسبه شده و مطابقت دارد. این خطوط می توانند بیان کننده محدوده حمایت و مقاومت باشند.

فیبوناچی و کاربرد آن در تحلیل تکنیکال

بدون هیچ دلیل منطقی و قانع کننده ای ، به نظر می رسد که تکنیک فیبوناچی و نسبت های آن ، نقش درست و دقیقی در بازار سهام اجرا می کند. معامله گران که با استفاده از ابزار تکنیکی معاملات خود را انجام می دهند ، در استفاده از ابزار فیبوناچی سعی می کنند نقاط مهم را شناسایی کنند و احتمال برگشت قیمت سهام را حدث بزنند.

از تکنیک فیبوناچی برای نشانه های اصلی برای زمان ورود یا خروج از معامله در نظر گرفته نشده است. با این حال این اعداد برای نشان دادن مناطق حمایت و مقاومت بسیار کاربردی و مفید می باشند. بسیاری از معامله گران برای رسیدن به یک پیش بینی دقیق و درست تر از ترکیب تکنیک های اصلی فیبوناچی استفاده می کنند. به عنوان مثال ممکن است از ترکیب کمان ها و خطوط تلاقی به یک سری نقاط مفید دست یابند.

در اغلب موارد از تکنیک فیبوناچی همراه با سایر اشکال تجزیه و تحلیل تکنیکال باید مورد استفاده قرار داد. به عنوان مثال از تکنیک فیبوناچی در ترکیب با امواج الیوت می توان برای پیش بینی درست تر مورد استفاده قرار گیرد.

کاربرد نسبت طلایی و دنباله فیبوناتچی

سومین کنفرانس آموزش و کاربرد ریاضیات

با استفاده از پرداخت اینترنتی بسیار سریع و ساده می توانید اصل این مقاله را که دارای 6 صفحه است به صورت فایل PDF در اختیار داشته باشید.

مشخصات نویسندگان مقاله کاربرد نسبت طلایی و دنباله فیبوناتچی

چکیده مقاله :

نسبت ترکیب طلایی قدمتی هزاران ساله دارد و نمونه آن را می توان در آثار اهرام ثلاثه مصر مشاهده کرد. این نسبت درریاضیات و هنر هنگامی است که نسبت بخش کوچکتر به بخش بزرگتر، برابر با نسبت بخش بزرگتر به کل باشد. تعریفدیگر نسبت طلایی این است که عددی مثبت است که اگر به آن یک واحد اضافه کنیم به مربع آن خواهیم رسید . تعریفهندسی آن چنین است: طول مستطیلی به مساحت واحد که عرض آن یک واحد کمتر از طولش باشد. نسبت های طلایی درعلم زیباشناسی کاربرد زیادی دارد و دندانپزشکان، فیبوناچی و نسبت طلایی ارتودنتیست ها و متخصصان قلب و عروق از آن بهره های فراوانی بردهاند. آثار این نسبت را می توان در طبیعت هم مشاهده کرد و مارپیچ های موجود در بخش مرکزی آفتابگردان را به عنوانموجودی شگفت انگیز یاد کرد. نسبت طلایی در حیوانات ازجمله مورچه ، ماهی، پنگوئن، دلفین و پلنگ وجود دارد. علاقهمندان به وجود آثار برآمده از نسبت طلایی در ایران می توانند به برج آزادی مراجعه کنند که طول آن 63 مترو عرض آن42 متر است. قلعه دالاهو و بیستون د ر کرمانشاه، پل ورسک در مازندران و مقبره بوعلی سینا در همدان از دیگر آثاریاست که با استفاده از این نسبت خلق شده اند. در این مقاله به کاربردهای گوناگونی از نسبت طلایی و دنباله فیبوناتچی بهویژه با آوردن مثال های شهودی می پردازیم.

کلیدواژه ها:

کد مقاله /لینک ثابت به این مقاله

کد یکتای اختصاصی (COI) این مقاله در پایگاه سیویلیکا MATH03_003 میباشد و برای لینک دهی به این مقاله می توانید از لینک زیر استفاده نمایید. این لینک همیشه ثابت است و به عنوان سند ثبت مقاله در مرجع سیویلیکا مورد استفاده قرار میگیرد:

نحوه استناد به مقاله :

در صورتی که می خواهید در اثر پژوهشی خود به این مقاله ارجاع دهید، به سادگی می توانید از عبارت زیر در بخش منابع و مراجع استفاده نمایید:

کبیری نیا، احمد،1398،کاربرد نسبت طلایی و دنباله فیبوناتچی،سومین کنفرانس آموزش و کاربرد ریاضیات،کرمانشاه،https://civilica.com/doc/1009830


در داخل متن نیز هر جا که به عبارت و یا دستاوردی از این مقاله اشاره شود پس از ذکر مطلب، در داخل پارانتز، مشخصات زیر نوشته می شود.
برای بار اول: ( 1398، کبیری نیا، احمد؛ )
برای بار دوم به بعد: ( 1398، کبیری نیا؛ )
برای آشنایی کامل با نحوه مرجع نویسی لطفا بخش راهنمای سیویلیکا (مرجع دهی) را ملاحظه نمایید.

مدیریت اطلاعات پژوهشی

اطلاعات استنادی این مقاله را به نرم افزارهای مدیریت اطلاعات علمی و استنادی ارسال نمایید و در تحقیقات خود از آن استفاده نمایید.

مقالات پیشنهادی مرتبط

مقالات فوق بر اساس داده کاوی مقالات مطالعه شده توسط پژوهشگران محاسبه شده است.

مقالات مرتبط جدید

مقالات فوق اخیرا در حوزه مرتبط با این مقاله به سیویلیکا افزوده شده اند.

به اشتراک گذاری این صفحه

اطلاعات بیشتر درباره COI

COI مخفف عبارت CIVILICA Object Identifier به معنی شناسه سیویلیکا برای اسناد است. COI کدی است که مطابق محل انتشار، به مقالات کنفرانسها و ژورنالهای داخل کشور به هنگام نمایه سازی بر روی پایگاه استنادی سیویلیکا اختصاص می یابد.

کد COI به مفهوم کد ملی اسناد نمایه شده در سیویلیکا است و کدی یکتا و ثابت است و به همین دلیل همواره قابلیت استناد و پیگیری دارد.

راهنمای پژوهشگران و دانشجویان

راهنمای دبیرخانه کنفرانسها و مجلات

برخی از دانشگاههای عضو

برخی از سازمانهای عضو

سازمان انرژی اتمی ایران
سازمان ملی استاندارد
سازمان مدیریت صنعتی
اداره کل نظارت فنی و مهندسی قوه قضاییه
سازمان پژوهشهای علمی و صنعتی ایران
وزارت نیرو
مرکز تحقیقات راه، مسکن و شهرسازی
لیست همه مراکز عضو

دفتر مرکزی انتشارات بوم سازه (سیویلیکا): تهران، بزرگراه جلال آل احمد، بین خیابان کارگر و بزرگراه چمران، کوچه پروانه، پلاک ۴، ساختمان چمران، طبقه ۴، واحد ۳۱

تمامی خدمات پایگاه سیویلیکا ، حسب مورد دارای مجوزهای لازم از مراجع مربوطه می باشند و فعالیت های این سایت تابع قوانین و مقررات جمهوری اسلامی ایران است

توالی فیبوناچی و نسبت طلایی

راهنمای تسلط بر بازیابی فیبوناچی

معرفی طیف گسترده ای از ابزارها و شاخص های تجزیه و تحلیل فنی (TA) وجود دارد که ممکن است معامله گران برای پیش بینی عملکرد آینده قیمت استفاده کنند. اینها ممکن است شامل چارچوبهای .

Binance

یک زبان را انتخاب کنید

دسته محبوب

اخبار محبوب

نحوه افتتاح حساب تجاری و ثبت نام در Binance

نحوه افتتاح حساب تجاری و ثبت نام در Binance

چگونه می توان در Binance برداشت کرد

چگونه می توان در Binance برداشت کرد

نحوه تماس با پشتیبانی Binance

نحوه تماس با پشتیبانی Binance

آخرین خبرها

 Binance TripleA را به عنوان دروازه پرداخت جهانی ارزهای دیجیتال انتخاب می کند

Binance TripleA را به عنوان دروازه پرداخت جهانی ارزهای دیجیتال انتخاب می کند

پرداخت Binance برای پشتیبانی از پرداخت‌های رمزنگاری آفلاین برای NFT در Artaverse

پرداخت Binance برای پشتیبانی از پرداخت‌های رمزنگاری آفلاین برای NFT در Artaverse

نحوه معاملات رمزنگاری شده در Binance

نحوه معاملات رمزنگاری شده در Binance

DMCA.com Protection Status

این نشریه یک ارتباط بازاریابی است و به منزله مشاوره یا تحقیق در مورد سرمایه گذاری نیست. محتوای آن بیانگر دیدگاه های عمومی متخصصان ما است و شرایط شخصی ، تجربه سرمایه گذاری یا وضعیت مالی فعلی خوانندگان را در نظر نمی گیرد.

راهنمای بکارگیری نسبت طلایی برای طراحان


آموزش استفاده از نسبت طلایی برای طراحان و هنرمندان
همان طور که مطلع هستید یکی از این روابط نسبت طلایی است. در اینجا به توضیح بیشتر این نسبت و چگونگی استفاده از آن می‌پردازیم.

نسبت طلایی یک نسبت ریاضی است که در طبیعت به وفور یافت می‌شود و زمانی که آن را در اثر خود به کار می‌گیرید بدون شک ترکیبی جذاب و طبیعی را خلق می‌کنید. این نسبت به نام‌های میانگین طلایی، قطعه طلایی و حرف یونانی فی نیز شناخته می‌شود.

بر مبنای سری فیبوناچی، نسبت طلایی رابطه بین دو نسبت است. اعداد فیبوناچی که در بسیاری از عناصر در طبیعت قابل ردیابی هستند، یک نسبت 1 به 1.61 را دنبال می‌کنند. این همان چیزی است که نسبت طلایی نامیده می‌شود. از آنجایی که این نسبت در طبیعت بسیار رایج است، زمانی که چشم ما اثر و طراحی را که در آن نسبت طلایی بکار برده شده می‌بیند ناخودآگاه بیشتر جذب می‌شود.

اغلب افراد بر این باورند که دست کم چهارهزار سال است که بشر از این نسبت در هنر و طراحی استفاده می‌کند. برخی معتقدند که ممکن است حتی تاریخ آشنایی بشر با نسبت طلایی به قبل از این برسد. این افراد اصول ساخت اهرام ثلاثه مصر را به نسبت طلایی مربوط می‌دانند. در عصر حاضر، نسبت طلایی در موسیقی، هنر و طراحی اطراف شما به راحتی قابل مشاهده است.


در طول تاریخ همواره از نسبت طلایی در هنر و طراحی استفاده شده است و در تمامی‌آثار از معماری تا شاهکارهای نقاشی قابل مشاهده است. با اعمال کردن همان اصول و روش کار شما می‌توانید احساس و شعور را به طراحی خود بیاورید. در اینجا چند مثال را برای الهام بخشی به شما معرفی می‌کنیم:

معبد پارتنون

یونانیان باستان از نسبت طلایی برای ایجاد ارتباط هنرمندانه بین عرض و ارتفاع، اندازه سرسرا و حتی محل ستون‌های نگهدارنده بنا بهره می‌بردند. نتیجه کار ساختمانی بود که از هر لحاظ متناسب به نظر می‌رسید. معماران نئوکلاسیک نیز از همین روش استفاده می‌کردند.

تابلوی شام آخر

لئوناردو داوینچی مانند بسیاری از هنرمندان دیگر، از نسبت طلایی برای خلق ترکیب‌بندی‌های بی‌نظیر به وفور استفاده کرده است. در تابلوی شام آخر، تصویر در دوسوم پایینی قرار گرفته است و عیسی مسیح درست در مستطیل طلایی قرار داده شده است.

مونالیزا

با نگاهی به نقاشی معروف مونالیزا درمی‌یابیم، در این شاهکار لئوناردو داوینچی نیز نسبت طلایی بسیار هنرمندانه رعایت شده است.

طبیعت

در طبیعت نیز مثال‌های بسیاری از نسبت طلایی دیده می‌شود. گل‌ها، صدف‌های دریایی، آناناس و حتی لانه زنبور همگی بازتاب‌هایی از این نسبت در طبیعت هستند. بنابراین زمانی که از نسبت طلایی در طراحی خود بهره می‌برید طرح شما در هماهنگی با طبیعت جذابیت بیشتری به دنبال خواهد داشت.
چگونه یک مستطیل نسبت طلایی بسازید؟

ساختن مستطیل نسبت طلایی بسیار آسان است و با کشیدن یم مربع آغاز می‌شود. مراحل زیر را دنبال کنید تا مستطیل نسبت طلایی‌ خود را بسازید.

1. یک مربع بکشید.

2. با یک خط عمودی مربع را به دو قسمت تقسیم کنید.

3. قطر یکی از مستطیل‌های بدست آمده را رسم کنید.

4. خطی که رسم کرده اید را به نحوی بچرخانید که گویی در جهت افق به مستطیل متصل شده است.

5. با این خط افقی یک مستطیل بسازید.

چگونه از نسبت طلایی در طراحی خود استفاده کنید؟

استفاده از نسبت طلایی بسیار آسان‌تر از آن چیزی است که به ذهنتان می‌رسد. روش‌های و نکنیک‌هایی وجود دارد که شما می‌توانید به سرعت تخمینی از این نسبت در لی‌اوت کار خود داشته باشید.

اگر شما با قانون یک سوم آشنا باشید بنابراین به راحتی می‌توانید یک سطح را به سه قسمت مساوی هم در جهت افق و هم در جهت عمود تقسیم کنید. نقاط تقاطع همان نقاط کانونی هستند.

عکاسان برای داشتن یک ترکیب بندی جذاب، معمولا سوژه اصلی را در این خطوط تقاطع قرار می‌دهند. همین اصل می‌تواند در لی‌اوت طراحی، وبسایت و طراحی پوستر نیز دنبال شود.

با اینکه قانون یک سوم در هر شکلی قابل استفاده است، اگر شما از آن در مستطیلی با نسبت‌های تقریبی 1:1.فیبوناچی و نسبت طلایی 6 استفاده کنید به مستطیل طلایی بسیار نزدیک شده‌اید. مستطیلی که طراحی شما را چندین برابر جذاب‌تر جلوه می‌دهد. تصویر زیر نمونه ساده‌ای از رعایت این نسبت در طراحی وبسایت است.

اگر می‌خواهید مستطیل طلایی را به طور کامل در طراحی خود پیاده کنید باید اطمینان حاصل کنید نسبت بین ابعاد و جهت‌ها در کار شما برابر با 1:1.6 باشد. البته اگر دقیقا به این عدد نرسیدید ولی بسیار بسیار نزدیک بودید نیز به هدفتان رسیده اید. شما می‌توانید این نسبت را در تمام کار بدون محدودیت اعمال کنید.

ابزارهایی برای نسبت طلایی به همراه لینک دانلود:

goldenRatio

goldenRatio اپلیکیشنی برای طراحی وبسایت بر مبنای نسبت طلایی است. شما می‌توانید با پرداخت 2.99 دلار این اپلیکیشن را از Mac App Store دریافت کنید.
لینک دریافت GoldenRATIO

محاسبه‌گر نسبت طلایی تایپوگرافی (Golden Ratio Typography Calculator)

این محاسبه‌گر آنلاین به شما در طراحی یک تایپوگرافی بدون نقص برای وبسایت بر اساس قوانین نسبت طلایی کمک می‌کند. کافی است که سایز فونت و عرض فضا را وارد کنید تا برای شما بهترین اندازه فونت و محتوای هر پاراگراف را محاسبه کند.
لینک دریافت Golden Ratio Typography Calculator

Phicalculator

این محاسبه‌گر رایگان، به سادگی هر عدد ورودی را در مقیاس نسبت طلایی برای شما محاسبه می‌کند.
لینک دریافت نرم‌افزار Phicalculator

Atrise Golden Section

این نرم افزار به شما این امکان می‌دهد که طراحی خود را آنقدر تغییر دهید تا هم با نسبت‌های طلایی متناسب باشد و هم شما به رضایت برسید.
شما می‌توانید‌ هارمونی‌ها و نسبت‌ها را بر مبنای پروژه خود تنظیم کنید.
لینک دریافت نرم افزار Atrise Golden Section

اصول فیبوناچی و اصول نسبت طلایی

اصول فیبوناچی و اصول نسبت طلایی

اصول فیبوناچی و اصول نسبت طلایی

تصویری: اصول فیبوناچی و اصول نسبت طلایی

فقط با یک نگاه سطحی ممکن است ریاضیات خسته کننده به نظر برسد. و اینکه این انسان از ابتدا تا انتها توسط انسان برای نیازهای خودش اختراع شده است: شمارش ، محاسبه ، رسم درست. اما اگر بیشتر عمیق شوید ، معلوم می شود که علم انتزاعی پدیده های طبیعی را منعکس می کند. بنابراین ، بسیاری از اشیا of با طبیعت زمینی و کل جهان را می توان از طریق توالی اعداد فیبوناچی و همچنین اصل "بخش طلایی" مرتبط با آن توصیف کرد.

بخش ناتیلوس شل

بخش ناتیلوس شل

توالی فیبوناچی چیست

توالی فیبوناچی یک سری اعداد است که در آن دو عدد اول برابر با 1 و 1 هستند (گزینه: 0 و 1) و هر عدد بعدی جمع دو عدد قبلی است.

برای روشن کردن تعریف ، نحوه انتخاب اعداد برای دنباله را ببینید:

  • 1 + 1 = 2
  • 1 + 2 = 3
  • 2 + 3 = 5
  • 3 + 5 = 8
  • 5 + 8 = 13

و بنابراین تا زمانی که دوست دارید. در نتیجه ، دنباله به این شکل است:

1 ، 1 ، 2 ، 3 ، 5 ، 8 ، 13 ، 21 ، 34 ، 55 ، 89 ، 144 ، 233 ، 377 ، 610 ، 987 ، 1597 ، 2584 ، 4181 ، 6765 ، 10946 و غیره

از نظر یک فرد نادان ، این اعداد فقط نتیجه زنجیره ای از جمع هستند ، نه چیزی بیشتر. اما همه چیز خیلی ساده نیست.

فیبوناچی چگونه سریال های معروف خود را بدست آورد

این دنباله به نام ریاضیدان ایتالیایی فیبوناچی (نام واقعی - لئوناردو از پیزا) ، که در قرون XII-XIII زندگی می کرد ، نامگذاری شده است. او اولین کسی نبود که این سری اعداد را پیدا کرد: قبلاً در هند باستان استفاده می شد. اما این پیزان بود که دنباله ای را برای اروپا کشف کرد.

حلقه علایق لئوناردو از پیزا شامل تدوین و حل مشکلات بود. یکی از آنها در مورد پرورش خرگوش بود.

شرایط به شرح زیر است:

  • خرگوش ها در یک مزرعه ایده آل پشت حصار زندگی می کنند و هرگز نمی میرند.
  • در ابتدا دو حیوان وجود دارد: یک نر و یک ماده.
  • در ماه دوم و در هر ماه بعد از زندگی خود ، زن و شوهر یک نوزاد جدید (خرگوش به علاوه خرگوش) به دنیا می آورند.
  • هر جفت جدید ، به همان روشی که از ماه دوم وجود دارد ، یک جفت جدید تولید می کند ، و غیره

سوال مسئله: چند جفت حیوان در سال در مزرعه وجود دارد؟

اگر محاسبات را انجام دهیم ، تعداد جفت های خرگوش به این ترتیب رشد می کند:

1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233.

یعنی تعداد آنها مطابق توالی توضیح داده شده در بالا افزایش می یابد.

سری فیبوناچی و شماره F

اما استفاده از اعداد فیبوناچی محدود به حل مسئله خرگوش ها نبود. معلوم شد که توالی دارای بسیاری از ویژگی های قابل توجه است. مشهورترین آنها رابطه اعداد مجموعه با مقادیر قبلی است.

بیایید به ترتیب در نظر بگیریم. با تقسیم یک به یک (نتیجه 1 است) ، و سپس دو به یک (ضریب 2) ، همه چیز روشن است. اما علاوه بر این ، نتایج تقسیم اصطلاحات همسایه به یکدیگر بسیار کنجکاو است:

  • 3: 2 = 1, 5
  • 5: 3 = 1.667 (گرد)
  • 8: 5 = 1, 6
  • 13: 8 = 1, 625
  • 233: 144 = 1.618 (گرد)

نتیجه تقسیم هر عدد فیبوناچی به عدد قبلی (به استثنای اولین شماره ها) معلوم می شود که نزدیک به اصطلاح عدد Ф (phi) = 1 ، 618 باشد. و هرچه سود و تقسیم بزرگتر باشد ، نزدیکتر ضریب این عدد غیرمعمول

و آن چیست ، تعداد F ، قابل توجه است؟

عدد Ф نسبت دو مقدار a و b را بیان می کند (هنگامی که a بیشتر از b است) ، وقتی برابری درست است:

یعنی اعداد در این برابری باید طوری انتخاب شوند که تقسیم a بر b نتیجه ای مشابه تقسیم مجموع این اعداد بر a بدست آورد. و این نتیجه همیشه 1 ، 618 خواهد بود.

به طور دقیق ، 1 ، 618 گرد است. قسمت کسری عدد Ф به طور نامحدود دوام می آورد ، زیرا کسری غیر منطقی است. با ده رقم اول بعد از رقم اعشار اینگونه به نظر می رسد:

Ф = 1 ، 6180339887

به عنوان یک درصد ، اعداد a و b تقریباً 62٪ و 38٪ از کل آنها را تشکیل می دهند.

هنگام استفاده از چنین نسبت در ساخت ارقام ، اشکال هماهنگ و دلپذیر برای چشم انسان به دست می آید. بنابراین ، نسبت مقادیری را که هنگام تقسیم بیشتر به کمتر ، عدد F را می دهند ، "نسبت طلایی" نامیده می شود. خود عدد Ф "عدد طلایی" نامیده می شود.

معلوم می شود که خرگوش های فیبوناچی به نسبت "طلایی" تولید مثل می کنند!

اصطلاح "نسبت طلایی" اغلب با لئوناردو داوینچی مرتبط است.در واقع این هنرمند و دانشمند بزرگ گرچه این اصل را در آثار خود به کار برد اما از چنین فرمول بندی استفاده نکرد. این نام برای اولین بار بسیار دیرتر به صورت مکتوب ثبت شد - در قرن نوزدهم ، در آثار مارتین اهم ریاضیدان آلمانی.

مارپیچ فیبوناچی و مارپیچ نسبت طلایی

مارپیچ ها را می توان بر اساس اعداد فیبوناچی و نسبت طلایی ساخت. بعضی اوقات این دو شکل مشخص می شوند ، اما صحبت از دو مارپیچ متفاوت دقیق تر است.

مارپیچ فیبوناچی به این شکل ساخته شده است:

  • دو مربع رسم کنید (یک طرف مشترک است) ، طول اضلاع 1 است (سانتی متر ، اینچ یا سلول - مهم نیست). به نظر می رسد یک مستطیل به دو قسمت تقسیم شده است که ضلع طولانی آن 2 است.
  • یک مربع با ضلع 2 به ضلع طولانی مستطیل کشیده شده است. در نتیجه تصویر یک مستطیل تقسیم شده به چند قسمت است. ضلع بلند آن برابر با 3 است.
  • روند به طور نامحدود ادامه دارد. در این حالت ، مربع های جدید فقط در جهت عقربه های ساعت یا فقط در خلاف جهت عقربه های ساعت "متصل" می شوند
  • در اولین مربع (با ضلع 1) یک چهارم دایره را از گوشه ای به گوشه دیگر رسم کنید. سپس ، بدون وقفه ، در هر مربع بعدی یک خط مشابه بکشید.

در نتیجه ، یک مارپیچ زیبا بدست می آید که شعاع آن به طور مداوم و متناسب افزایش می یابد.

مارپیچ "نسبت طلایی" برعکس رسم می شود:

  • یک "مستطیل طلایی" بسازید که اضلاع آن به نسبت یکسان با هم همبسته باشند.
  • یک مربع را در داخل مستطیل انتخاب کنید ، اضلاع آن برابر با ضلع کوتاه "مستطیل طلایی" باشد.
  • در این حالت ، داخل مستطیل بزرگ یک مربع و یک مستطیل کوچکتر وجود دارد. که ، به نوبه خود ، "طلایی" نیز به نظر می رسد.
  • مستطیل کوچک با توجه به همان اصل تقسیم شده فیبوناچی و نسبت طلایی است.
  • این فرآیند تا زمانی که مورد نظر است ، ادامه می یابد و هر مربع جدید به صورت مارپیچ مرتب می شود
  • در داخل مربع چهارم به هم پیوسته یک دایره را رسم می کنید.

این یک مارپیچ لگاریتمی ایجاد می کند که متناسب با نسبت طلایی رشد می کند.

مارپیچ فیبوناچی و مارپیچ طلایی بسیار شبیه به هم هستند. اما یک تفاوت اصلی وجود دارد: این رقم که طبق توالی ریاضیدان پیزا ساخته شده است ، یک نقطه شروع دارد ، اگرچه رقم نهایی اینگونه نیست. اما مارپیچ "طلایی" به تعداد بی نهایت کوچک "فیبوناچی و نسبت طلایی درون" پیچ خورده است ، زیرا "خارج" را به تعداد بی نهایت بزرگ باز می کند.

مثالهای کاربردی

اگر اصطلاح "نسبت طلایی" نسبتاً جدید باشد ، خود این اصل از دوران باستان شناخته شده است. به طور خاص ، برای ایجاد چنین اشیا cultural فرهنگی مشهور در جهان مورد استفاده فیبوناچی و نسبت طلایی قرار گرفت:

  • هرم Cheops مصر (حدود 2600 سال قبل از میلاد)
  • معبد یونان باستان پارتنون (قرن V قبل از میلاد)
  • آثار لئوناردو داوینچی. بارزترین نمونه آن مونالیزا (اوایل قرن شانزدهم) است.

استفاده از "نسبت طلایی" یکی از پاسخ های معمای این است که چرا آثار هنری و معماری ذکر شده برای ما زیبا به نظر می رسند.

"نسبت طلایی" و توالی فیبوناچی اساس بهترین آثار نقاشی ، معماری و مجسمه سازی را تشکیل دادند. و نه تنها یوهان سباستین باخ در بعضی از کارهای موسیقی خود از آن استفاده کرد.

اعداد فیبوناچی حتی در عرصه مالی نیز مفید واقع شده اند. آنها توسط بازرگانانی که در بازارهای سهام و ارز معامله می کنند استفاده می شود.

"نسبت طلایی" و اعداد فیبوناچی در طبیعت

اما چرا ما اینقدر کارهای هنری را که از نسبت طلایی استفاده می کنند ، تحسین می کنیم؟ فیبوناچی و نسبت طلایی پاسخ ساده است: این تناسب را خود طبیعت تعیین می کند.

بیایید به مارپیچ فیبوناچی برگردیم. به این ترتیب مارپیچ های بسیاری از نرم تنان پیچ خورده است. به عنوان مثال ، ناوتیلوس.

مارپیچ های مشابهی در پادشاهی گیاهان یافت می شود. به عنوان مثال ، اینگونه گل آذین های کلم بروکلی رومانسکو و آفتابگردان و همچنین مخروط های کاج تشکیل می شود.

ساختار کهکشانهای مارپیچی نیز با مارپیچ فیبوناچی مطابقت دارد. یادآوری کنیم که مال ما - کهکشان راه شیری - به چنین کهکشانهایی تعلق دارد. و همچنین یکی از نزدیکترین به ما - کهکشان آندرومدا.

توالی فیبوناچی همچنین در چیدمان برگها و شاخه ها در گیاهان مختلف منعکس می شود.تعداد ردیف با تعداد گل ، گلبرگ در بسیاری از گل آذین ها مطابقت دارد. طول فالانژهای انگشتان انسان نیز تقریباً مانند اعداد فیبوناچی - یا مانند بخشهای "نسبت طلایی" با هم ارتباط دارند.

به طور کلی ، لازم است فرد جداگانه گفته شود. ما آن چهره ها را زیبا می دانیم که قسمتهایی از آنها دقیقاً متناسب با نسبت "نسبت طلایی" است. در صورت همبستگی اعضای بدن با همان اصل ، ارقام به خوبی ساخته می شوند.

ساختار بدن بسیاری از حیوانات نیز با این قانون ترکیب شده است.

نمونه هایی از این دست برخی افراد را به این فکر سوق می دهد که "نسبت طلایی" و توالی فیبوناچی در قلب جهان قرار دارند. گویی همه چیز: هم انسان و هم محیط او و هم كل جهان با این اصول فیبوناچی و نسبت طلایی مطابقت دارند. این احتمال وجود دارد که در آینده شخص اثبات جدیدی از این فرضیه پیدا کند و بتواند یک مدل ریاضی قانع کننده از جهان ایجاد کند.

محبوب موضوع

نحوه محاسبه نسبت نقدینگی مطلق

نحوه محاسبه نسبت نقدینگی مطلق

نقدینگی مطلق شرکت بر اساس داده های ترازنامه محاسبه می شود و توانایی شرکت در بازپرداخت زودهنگام حساب های قابل پرداخت را نشان می دهد. ضروری - ترازنامه شرکت. دستورالعمل ها مرحله 1 نسبت نقدینگی مطلق یک شاخص مالی است که از نظر ریاضی با نسبت میزان وجه نقد موجود یا سایر دارایی های معادل آنها (پول نقد در حساب های جاری در بانک ها و سرمایه گذاری های نقدی کوتاه مدت) به حجم بدهی های جاری برابر است

نحوه کاهش نسبت فشرده سازی

نحوه کاهش نسبت فشرده سازی

نسبت تراکم با نسبت حجم کل سیلندر به حجم محفظه احتراق سوخت تعیین می شود. به عبارت ساده ، این نشان می دهد که چند بار تراکم مخلوط سوخت و هوا هنگام حرکت پیستون از نقطه مرده پایین (شدید) به مرکز مرده بالا افزایش می یابد. نسبت تراکم موتور اتومبیل در طول طراحی آن محاسبه و تعیین می شود

چگونه می توان رنگ طلایی گرفت

چگونه می توان رنگ طلایی گرفت

با وجود انبوه مجموعه ای از رنگ ها در فروشگاه های هنری و سخت افزاری ، رنگ طلای همیشه برای فروش موجود نیست. بیشتر اوقات ، مجبورید خودتان این کار را انجام دهید. در این حالت ، تعیین صحیح پایه رنگ مهم است. لازم است - پودر طلا یا برنز ؛ - پودر آلومینیوم ؛ - لاک الکل - روغن خشک کردن - چسب نجاری ؛ - سود سوز آور ؛ - اسید هیدروکلریک؛ - آهک سوخته - مخلوط کردن ظروف ؛ - جعبه رنگ نقاشی

چرا عصر طلایی به این نام نامگذاری شده است

چرا عصر طلایی به این نام نامگذاری شده است

هر از گاهی ، توسعه فرهنگی و فنی ، همراه با رشد معنوی مردم ، به ارتفاعات بی سابقه ای می رسد. چنین دوره هایی از تاریخ بشر را معمولاً عصر طلایی می نامند. طبیعتاً ، برای هر کشور و هر مردمی ، در زمان دیگری اتفاق افتاده است. اما این همیشه برای افراد خلاق یک دوره فراموش نشدنی است ، یک دوره تحقق خود

اصول اخلاقی اصلی در خانواده گرینف چه بود

اصول اخلاقی اصلی در خانواده گرینف چه بود

در طول داستان "دختر کاپیتان" به کارگردانی پوشکین ، خواننده با پیوتر گرینف ، که شخصیت اصلی این اثر است ، و خانواده اش روبرو می شود. نویسنده جایگاه ویژه ای در داستان به اصول اخلاقی قهرمانان خود اختصاص داده است ؛ بیهوده نیست که ضرب المثل "

مقالات مرتبط

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

برو به دکمه بالا